대부분의 위대한 수학자들은 어렸을 때 이 주제를 발견했으며 종종 국제 대회에서 두각을 나타냅니다.
반면 캘리포니아에서 태어나 한국에서 자란 허준에게 수학은 약점이었다. 그는 “나는 수학을 제외한 대부분의 과목을 잘했다. “수학은 평균적으로 놀라울 정도로 평범했습니다. 즉, 일부 테스트에서는 합리적으로 잘 수행했지만 다른 테스트에서는 거의 실패했습니다.”
10대 때 허 박사는 시인이 되고 싶었고 고등학교 졸업 후 2년 동안 이 창작 활동을 쫓았습니다. 그러나 그의 저서 중 어느 것도 출판되지 않았습니다. 서울대학교에 다닐 때 물리학과 천문학을 전공하고 과학 저널리스트로서의 길을 생각했다.
돌이켜보면 그는 수학적 통찰력의 섬광을 인식합니다. 90년대 중학교 시절 그는 컴퓨터 게임 “The 11th Hour”를 하고 있었다. 이 게임은 기이하게 작은 체스판에 놓인 4명의 기사(그 중 2명은 흑인, 2명은 백인)의 퍼즐을 특징으로 했습니다.
임무는 흑기사와 백기사의 자리를 바꾸는 것이었다. 그는 기사들이 이동할 수 있는 칸을 찾는 것이 관건이라는 것을 깨닫기 전까지 1주일 이상을 넘어졌다. 체스 퍼즐은 각 기사가 인접한 비어 있는 공간으로 이동할 수 있는 그래프로 재구성할 수 있으며 솔루션을 더 쉽게 볼 수 있습니다.
수학 문제를 단순화하고 솔루션을 보다 명확하게 번역하여 재구성하는 것이 많은 혁신의 핵심이었습니다. 허 박사는 “두 공식은 논리적으로 구별할 수 없지만 우리의 직관은 그 중 하나만 작용한다”고 말했다.
수학적 사고 퍼즐
수학적 사고 퍼즐
여기 퍼즐 비트 준 huh:
목표: 흑기사와 백기사가 자리를 바꾼다. →
그는 23세의 대학 마지막 해에야 수학을 다시 발견했습니다. 그해 1970년 필즈상을 수상한 일본 수학자 히로나카 히스키는 서울대학교 객원교수였다.
히로나카 박사는 대수기하학 수업을 하고 있었고 허 박사는 박사학위를 받기 훨씬 전부터 히로나카 박사에 대한 에세이를 쓸 수 있을 거라 생각하고 참석했다. 허 박사는 히로나카 박사에 대해 “그는 대부분의 동아시아에서 스타와 같다”고 말했다.
허 박사는 이 과정이 처음에 100명 이상의 학생들을 유치했다고 말했습니다. 그러나 곧 대부분의 학생들은 내용을 이해할 수 없다는 것을 깨닫고 수업을 중단했습니다. Huo 박사는 계속했다.
“3회 정도 강의를 하고 나면 우리는 5명 정도가 되었습니다.”라고 그는 말했습니다.
Huo 박사는 Dr. Hironaka와 함께 수학에 대해 논의하기 위해 점심을 먹기 시작했습니다.
허 박사는 “주로 나에게 말을 많이 하고 있었다”며 “뭔가를 이해하는 척하고 제대로 반응해 대화가 이어지도록 하는 게 목표였다. 무슨 일이 있었 니.”
허 박사는 졸업하고 히로나카 박사와 함께 석사 과정을 밟기 시작했습니다. 2009년 Dr. Huh가 박사 학위를 위해 미국의 12개 명문 대학에 지원했을 때.
“학부 성적표의 모든 수학 과목에 실패했음에도 불구하고 필즈상 수상자로부터 열광적인 편지를 받았기 때문에 많은 대학원에서 합격할 수 있을 거라 확신했습니다.”
한 명을 제외하고는 모두 그를 거부했습니다. 일리노이 대학교 어바나 샴페인은 그를 대기자 명단에 올려놓고 마침내 그를 받아들였습니다.
Huh 박사는 “매우 흥미로운 몇 주였습니다.”라고 말했습니다.
일리노이에서 그는 조합 분야, 즉 사물이 혼합될 수 있는 방법의 수를 수량화하는 수학 분야에서 자신을 전면에 내세운 작업을 시작했습니다. 얼핏 보면 Tinker Toys를 가지고 노는 것처럼 보입니다.
삼각형, 즉 수학자들이 그래프라고 부르는 단순한 기하학적 물체로, 세 개의 모서리와 모서리가 만나는 세 개의 꼭지점이 있다고 생각해 보십시오.
그런 다음 주어진 수의 색상이 주어지면 정점 중 어느 것도 같은 색상이 될 수 없기 때문에 정점을 색칠하는 방법이 몇 가지나 되는가와 같은 질문을 시작할 수 있습니다. 답을 제공하는 수학적 표현을 반음계 다항식이라고 합니다.
더 복잡한 기하학적 객체에 대해 더 복잡한 색 다항식을 작성할 수 있습니다.
Ho 박사는 Hironaka 박사와 함께 작업한 도구를 사용하여 이러한 색 경계 수정자의 수학적 특성을 설명하는 Reed의 추측을 증명했습니다.
2015년 허 박사는 오하이오 주립 대학의 에릭 카츠(Eric Katz), 예루살렘 히브리 대학의 카림 아데프라시토(Karim Adepracito)와 함께 삼각형 및 기타 그래프보다는 매트로이드로 알려진 보다 추상적인 조합 객체를 포함하는 로타의 이론을 시연했습니다.
매트로이드의 경우 반음계 다항식과 유사한 동작을 나타내는 또 다른 다항식 그룹이 있습니다.
그들의 증명은 영국 수학자 William Vallance Douglas Hodge의 이름을 따서 명명된 Hodge’s theorem으로 알려진 대수 기하학의 신비한 조각으로 끌어들였습니다.
그러나 Hodge가 개발한 것은 “모든 수학 분야에서 동일한 패턴의 신비하고 보편적인 표현의 한 예일 뿐입니다”라고 Huh 박사는 말했습니다. “사실은 우리, 심지어 이 분야의 최고 전문가들조차 그것이 무엇인지 잘 모릅니다.”
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