그들은 직소 퍼즐을 무한과 그 이상으로 가져갑니다.

PALINVILLE, NY — 뉴욕 Catskill Mountains의 North South Lake에서 구불구불한 버섯 사냥을 하던 Jessica Rosencrantz는 가장 좋아하는 유형의 버섯인 다공질 버섯을 발견했습니다. 로젠크란츠 부인은 인간(및 일반적으로 포유류)과 다른 생명체에 편파적이지만, 그녀가 가장 좋아하는 두 인간, 즉 남편 제시 루이스 로젠버그와 페이스를 설정한 어린 자녀 질라가 여행에 합류합니다. 로젠크란츠 씨는 곰팡이, 지의류, 산호를 좋아하는데, 그녀가 말했듯이 그것들이 “우리에 비해 너무 이국적”이기 때문입니다. 위에서 보면 육각형 폴립은 지루한 갈색 버섯처럼 보이지만(때때로 주황색 빛이 나기도 하지만) 뒤집으면 캡의 밑면을 덮는 완벽한 6면 폴리곤 세트를 찾을 수 있습니다.

Rosencrantz 씨와 Louis-Rosenberg 씨는 뉴욕 발린빌에 있는 그들의 디자인 스튜디오인 Nervous System에서 무엇보다도 레이저로 자른 나무 직소 퍼즐을 만드는 알고리즘 아티스트입니다. 조각을 “성장”시키는 맞춤형 소프트웨어 연동 퍼즐. 그들의 서명 퍼즐 조각에는 수상 돌기, 아메바, 미로 및 파도와 같은 이름이 있습니다.

자연과 알고리즘 영역과는 거리가 먼 두 사람은 과학, 수학, 예술 및 그 사이의 흐릿한 영역과 같은 나침반 주변의 많은 지점에서 창의성을 끌어냅니다. 손으로 자른 나무 직소 퍼즐을 만드는 아티스트 크리스 예이츠(W.A. 협력)는 퍼즐을 만드는 방법을 “그냥 봉투를 밀지 말고 찢어버리고 다시 시작합니다.”라고 설명했습니다.

소풍날, Mrs. Rosenkrantz와 Mr. Louis Rosenberg 최신 퍼즐 그것은 레이저 절단기에서 뜨거워졌습니다. 이 창조물은 수백 년 된 페이퍼 마셰 기술과 검증된 신경계의 발명품인 무한 퍼즐을 결합한 것입니다. 고정된 모양과 명확한 경계가 없기 때문에 무한대 퍼즐은 여러 가지 방법으로 조립하고 재조립할 수 있습니다.

Nervous System은 양쪽에 은하수 이미지가 있는 “Infinite Galaxy Puzzle”로 이 컨셉 디자인을 선보였습니다. Louis Rosenberg 씨는 “한 번에 사진의 절반만 볼 수 있습니다.”라고 말했습니다. “그리고 퍼즐을 풀 때마다 이론적으로는 그림의 다른 부분을 보게 됩니다.” 그는 수학적으로 말하면 이 디자인은 내부, 외부, 위 또는 아래가 없는 “폐쇄되고 방향을 지정할 수 없는 표면”인 Klein 병의 “놀라운” 토폴로지에서 영감을 얻었다고 설명했습니다. 그는 “모든 것이 진행되고 있습니다. “라고 말했습니다. 퍼즐은 위에서 아래로, 그리고 좌우로 계속 이어집니다. 트릭을 사용하면: 퍼즐은 “하트가 있는 타일”입니다. 즉, 오른쪽의 모든 조각이 왼쪽에 연결되지만 조각을 뒤집은 후에만 가능합니다.

Rosenkrantz 씨는 The Infinity Puzzle의 첫 등장이 소셜 미디어에서 “끝나지 않는 퍼즐? 그게 무슨 뜻이야? 끝나지 않으면 퍼즐인가?”라는 철학을 불러일으켰다고 언급했습니다. . “어떤 악당, 광인, 미치광이가 당신이 결코 끝낼 수 없는 비열한 미스터리를 만들겠습니까?” 그녀가 말했다.

“복잡한” 프로세스

Rosenkrantz 씨와 Louis-Rosenberg 씨는 MIT에서 교육을 받았습니다. 저는 생물학과 건축학의 두 가지 학위를 가지고 있습니다. 그는 3년 동안 수학을 공부하다가 중퇴했습니다. 그들은 자신의 창작 과정을 “복잡하다”고 부릅니다. 그들은 아이디어의 씨앗에 이끌려 그 목적을 찾습니다.

거의 10년 전, 그들은 종이 구슬을 연구하기 시작했습니다. 잉크 방울은 물 속에서 뒤틀리고, 뒤틀리고, 팽창한 다음 종이에 옮깁니다. Rosencrantz는 “예술 형식과 같으며 과학 실험이기도 합니다.”라고 말했습니다.

2021년, Neuroscience Duo는 인터랙티브 물리 프로그램을 구축한 아티스트이자 엔지니어인 Amanda Ghassaei와 협력합니다. 종이 마블링 시뮬레이션 에 의해 구동 유체 역학 그리고 수학. (그녀는 시간이 지남에 따라 접근 방식을 다듬었습니다.) Ms. Gacy가 디자인한 사이키델릭 색상의 난기류 흐름 물결 모양의 퍼즐 조각을 통해 뛰어 드는 것. Rosenkrantz 씨와 Louis-Rosenberg 씨는 다양한 크기와 색상으로 제공되는 마블링 인피니티 퍼즐을 위해 특별히 물결 조각을 만들었습니다.

Ms Gasai는 “물 한 그릇을 가지고 작업하는 물리적 현실에 제한을 받지 않으면 탐색할 것이 너무 많습니다.”라고 말했습니다. 부케와 새 날개와 같은 고전적인 대리석 패턴을 그리는 시뮬레이션은 더 많은 것을 허용했습니다. 자유형 결과: 흡이나 부채를 이용하여 먹물을 날리는 일본식과 빗살을 이용하여 여러 방향으로 먹물을 밀어내는 유럽식을 결합할 수 있습니다. 그리고 각 기술을 최대한 활용하기 위해 시스템의 물리적 특성을 변경할 수 있습니다. 빗질을 하면 액체의 점성이 높아집니다. 팽창에는 더 낮은 점도와 더 빠른 흐름이 필요합니다.

그러나 사이키델릭한 장식과 “색상이 너무 많이 늘어나서 감싸는 것” 사이에는 미묘한 경계가 있다고 Ms. Gasai는 말했습니다. “여기서 실행 취소 버튼이 매우 유용했습니다.”

재배 알고리즘

시행 착오는 신경계 방법론입니다. Rosenkrantz 씨와 Louis-Rosenberg 씨는 2007년에 사업을 시작했습니다. 보석류 (기존 글꼴 사용 플로라포름 디자인 시스템), 3D 조각(성장하는 개체) 및 키네틱 드레스 MoMA 컬렉션에 소장되어 있습니다. 그들의 과학 저널이 나타났습니다 3D 프린팅 장기 연구 Rice University의 생명공학자인 Jordan Miller와 함께. 그들은 또한 New Balance용 소프트웨어를 만듭니다. 데이터 기반 중창 및 스포츠 신발 디자인의 다른 측면. 뮤지션의 잠자리 날개에서 영감을 받은 바디수트를 만들기 위해 패션 디자이너 Asher Levine과 공동으로 동일한 심볼을 재사용했습니다. 그라임스.

한 프로젝트에서 다른 프로젝트로의 경로는 다음과 같은 수학적 개념으로 표시됩니다. 라플라시아 성장그리고 보로노이 구조 그리고 튜링 패턴. 모양과 형태가 자연에서 나타나고 진화하는 방식을 느슨하게 제어하는 ​​이러한 개념은 “알고리즘을 성장시킨다”고 Rosenkrantz는 말합니다. 꼬인 미로 조각에서 3D 프린팅 장기의 복잡한 구성 요소에 이르기까지 완전히 다른 매체에 동일한 알고리즘을 적용할 수 있습니다. 알고리즘은 실제 제조 문제도 해결합니다.

올해 결실을 맺은 프로젝트인 퍼즐 셀 램프를 기반으로 곡면 절단 방법 알아보기 따라서 퍼즐 조각의 수평을 효율적으로 맞출 수 있으므로 제조 및 배송이 더 쉬워집니다.

Carnegie Mellon University의 기하학 및 컴퓨터 과학 교수인 Kenan Crane은 “평평한 물질로 구부러진 물체를 만들려고 할 때 항상 근본적인 장력이 있습니다.”라고 말했습니다. “자르면 자를수록 납작해지기는 쉽지만 조립하기는 더 어려워집니다.” Crane 박사와 3D 기술 회사인 NVIDIA의 수석 연구원인 Nicholas Sharp는 이 문제에 대한 최적의 솔루션을 찾으려는 알고리즘을 공식화했습니다.

이 알고리즘을 사용하여 Rosenkrantz 씨와 Louis-Rosenberg 씨는 큰 피자 상자처럼 보이는 곳에 배송된 18개의 평평한 퍼즐 조각을 식별했습니다. Nervous System 블로그에서는 “들쭉날쭉한 모양을 함께 스냅하면 구형 전등갓을 만들 수 있습니다.”라고 설명합니다.

Dr. Crane의 관점에서 신경계의 작업은 다빈치와 달리와 같은 위대한 예술가의 철학과 유사한 철학을 지지합니다. (달리 참고 같은 것을 묘사하다 “예술의 차가운 물과 과학의 따뜻한 물” 사이를 헤엄치는 물고기처럼.”) Rosenkrantz와 Louis Rosenberg는 창의력의 세계와 수학과 과학의 세계 사이의 깊은 연결점을 찾는 데 자신의 경력을 바쳤습니다.

“사람들이 실제보다 더 자주 일어나고 있다고 상상하는 것”이라고 Crane 박사는 말했습니다. “사실, 세계를 번역하는 매우 힘든 작업을 기꺼이 수행할 사람이 필요합니다.”

지구 재구성

퍼즐 셀 램프는 많은 논문에서 발견되는 연동 퍼즐 셀에서 이름을 따왔지만 이 램프는 적절한 퍼즐이 아닙니다. 지침이 함께 제공됩니다. 그런 다음 다시 지침을 무시하고 유기적으로 그룹화 전략을 고안할 수 있습니다.

Mr. Louis Rosenberg의 의견으로는 그것이 좋은 퍼즐을 만드는 것입니다. “당신은 퍼즐이 특정 패턴을 인식하고 퍼즐을 풀기 위한 방법론으로 바꾸는 전략화 실험이 되기를 원합니다.”라고 그는 말했습니다. 대리석 인피니티 퍼즐의 사이키델릭한 소용돌이는 위압적으로 보일 수 있지만 조각 하나 하나를 이끄는 색상 영역이 있다고 덧붙였습니다.

신경학적으로 가장 도전적인 무한 퍼즐은 지구의 지도입니다. 구형 토폴로지를 가지고 있지만 평면에 의해 노출된 구형입니다. 20면체 투영법지리적 영역을 유지하고(영역을 왜곡하는 일부 지도 투영과 반대) 행성의 모든 인치에 동일한 청구를 제공합니다.

Rosenkrantz는 “나는 그것이 얼마나 어려운지에 대한 심각한 수수께끼에 대한 불만을 가지고 있었습니다.”라고 말했습니다. 퍼즐 조각은 더 복잡한 동작을 합니다. 그녀는 코어를 타일링하는 대신 60도 회전하고 “지도의 레이어를 압착”한다고 설명했습니다. Rosenkrantz 씨는 이 맥락에서 특히 의미 있는 무한대 요소를 찾습니다. 그녀는 “모든 바다를 연속적으로 만들거나 남아프리카를 중심으로 만들거나 주요 위치에서 보고 싶은 모든 것을 만드는 등 관심 있는 것에 초점을 맞춰 자신만의 지구 지도를 만들 수 있습니다.”라고 말했습니다. 즉, 그녀는 블로그에서 “어디서나 시작하고 여행이 어디로 가는지 확인하십시오. “라고 조언했습니다.